October 1st, 2011

tree

Ընտրության եռակի պարադոքսը

ԽՆԴԻՐ. Դիցուք ունենք մի երկիր, որտեղ տեղի են ունենալու նախագահական ընտրություններ: Դիցուք թեկնածուները երեքն են: Հարմարության համար անունները դնենք a - Լեոպոլդ, b - Ռոլանդ և c - Սեմյուել: Տրված է. 60 ընտրող, որոնց նախընտրությունները հետևյալն են՝

  • 23 ընտրող գերադասում են Լեոպոլդին Սեմյուելից, իսկ Սեմյուելին՝ Ռոլանդից:
  • 19 ընտրող գերադասում են Ռոլանդին Սեմյուելից, իսկ Սեմյուելին՝ Լեոպոլդից:
  • 16 ընտրող գերադասում են Սեմյուելին Ռոլանդից, իսկ Ռոլանդին՝ Լեոպոլդից:
  • 2 ընտրող գերադասում են Սեմյուելին Լեոպոլդից, իսկ Լեոպոլդին՝ Ռոլանդից:

Գտնել, թե ով կհաղթի ընտրություններում: Խնդիրը լուծում ենք ceteris paribus պայմանով, աբստրահվելով լցոնման, ընտրակեղծիքների, բակերի ասֆալտապատման, օպերայում հիփ-հոփ դիջեյության ու այլ կատարելության հասնող տեխնոլոգիաներից:

Լեոպոլդին Ռոլանդի հետ համեմատելուց ստանում ենք, որ 23+2=25 մարդ կարծում է, որ Լեոպոլդը Ռոլանդից արժանի թեկնածու է, իսկ 19+16=35 ընտրող կարծում են, որ այդ երկուսից Ռոլանդն է արժանի թեկնածուն: Ստացվում է, որ ըստ մեծամասնությունը նախընտրում է Ռոլանդին՝ Լեոպոլդից:

Լեոպոլդի և Սեմյուելի համեմատության ժամանակ կտեսնենք, որ 23 ընտրող Լեոպոլդին գերադասում են Սեմյուելից և 19+16+2=37 ընտրող Սեմյուելին գերադասում են Լեոպոլդից: Այստեղ ակնհայտորեն հաղթում է Սեմյուելը:

Նման հաշվարկով կտեսնենք, որ Սեմյուելն ավելի շատ ձայն ունի, քան Ռոլանդը (19-ի համար Ռոլանդը Սեմյուելից նախընտրելի է, 41-ի համար՝ հակառակը):

Այսպիսով, ձայների մեծամասնությամբ Սեմյուելը նախընտրելի է Ռոլանդից, սա էլ իր հերթին՝ Լեոպոլդից: Ընտրություններում, հետևաբար, պետք է հաղթի Սեմյուելը:

Collapse )

Հ.Գ. Իրական պերսոնաժների հետ բոլոր համընկնումները, բացի էն երկար անունով ֆրանգից, պատահական են: